Cos’è la distribuzione uniforme
La più semplice distribuzione discreta è quella uniforme.
La sua caratteristica fondamentale è l’identica possibilità del verificarsi di tutti i risultati possibili.
Per esempio, la probabilità che esca un numero da 1 a 6 con il lancio di un dado non truccato è uguale per ognuno dei 6 possibili risultati.
Ad essa si ricorre con frequenza quando, in assenza di ipotesi specifiche più dettagliate o di una conoscenza precisa del fenomeno, la verifica di una distribuzione uniforme rappresenta un punto di partenza minimo, che è quasi sempre accettabile.
L’espressione matematica con cui calcolare la probabilità che una variabile discreta X, che segue la distribuzione uniforme, assuma un particolare valore è stabilita da:
dove:
– b = risultato maggiore possibile di X
– a = risultato minore possibile di X.
Nell’esempio dei dadi, è semplice verificare che con b = 6 e a = 1 si ottiene una probabilità:
pari a 1/6.
La media nella distribuzione uniforme
Nella distribuzione discreta uniforme la media è
La deviazione standard nella distribuzione uniforme
e la deviazione standard σ è
La utilizzazione della distribuzione rettangolare è limitata quasi esclusivamente all’analisi di probabilità a priori.
Un caso che ricorre con frequenza nella ricerca ambientale è l’analisi della frequenza di animali in varie aree, per verificare un’omogeneità di dispersione. L’ipotesi alternativa è l’esistenza di una associazione tra presenza (o assenza) della specie e la condizione ambientale
dell’area.
Ogni data scientist deve avere nella propria “cassetta degli attrezzi” un set di distribuzioni statistiche fondamentali.
Sono i mattoni con cui si costruiscono modelli, simulazioni e previsioni: comprenderle significa saper leggere meglio i dati
e prendere decisioni più solide.
Scheda riepilogativa della distribuzione uniforme
