Esercizio
Supponiamo di dover risolvere il seguente problema: una compagnia gestisce 3 miniere. Dalle 3 miniere è possibile estrarre ferro, carbone e rame.
La quantità di produzione giornaliera Qm,t di ogni miniera m per tipologia di prodotto t (in tonnellate), il costo di esercizio giornaliero Cm ed i costi fissi di attivazione di ogni miniera Fm sono indicati nei seguenti prospetti:
La Compagnia si è impegnata a consegnare entro una settimana: 54 tonnellate di Ferro, 65 tonnellate di Carbone e 15 tonnellate di Rame.
Si determini quali miniere attivare ed il numero di giorni di attività per miniera (si tenga presente che l’arco temporale è limitato ad una settimana!) necessaria rispettare l’impegno assunto e che comporti un costo totale minimo.
N.B.: il costo di attivazione Fm è pagato solo se la miniera m viene utilizzata, indipendentemente dal numero di giorni lavorativi.
PREPARAZIONE DEL FOGLIO EXCEL
Dopo aver individuato le variabili decisionali, la funzione obiettivo e i vincoli, siamo ora pronti a costruire il foglio di Excel per risolvere il problema. Organizziamo le 3 parti come segue:
Variabili Decisionali
Evidenziate con lo sfondo giallo sono nel nostro esempio rappresentate dai giorni di attività Gm per ogni miniera:
Vincoli
Evidenziati con sfondo verde si riferiscono a limitazioni sui valori assunti dalle variabili decisionali Gm o da formule che dipendono da queste variabili.
Nel nostro caso devo avere che:
– Gm sia compreso tra 0 e 7
– la quantità di materia t (che è in funzione di Gm) estratta nella settimana sia tale da rispettare gli impegni assunti (quindi ≥ Rt ∀ materia t).
Funzione obiettivo
Rappresenta ciò che voglio minimizzare ovvero i costi di produzione necessari per far fronte alle richieste dei clienti:
CE = Totale costi giornalieri:
CF = Totale Costi Fissi:
Dobbiamo quindi sommare i costi di esercizio giornalieri (CE) con i costi fissi di attivazione (CF) di ogni miniera. Pertanto la funzione obiettivo è la somma tra CE e CF.
Il modello completo:
