La funzione esponenziale
Per la funzione esponenziale valgono le seguenti proprietà:
Applicazioni delle funzioni esponenziali
Le funzioni esponenziali sono molto spesso usate come modelli matematici per descrivere numerosi fenomeni di accrescimento o di decadimento che si evolvono con continuità nel tempo
come, ad esempio:
– crescita di una popolazione
– decadimento di una data sostanza radioattiva
Esercizio
Disegnare il grafico della funzione esponenziale
y = ax, con a>0
Soluzione
Scrivere il valore scelto per a nella cella C3:
Costruire una tabella contenente i valori di ascisse e ordinate della funzione esponenziale (colonne B e C);
far variare x nell’intervallo (-3,5) e usare un passo uguale a 0,5
Scrivere la formula POTENZA nelle celle B36 e C35 facendo attenzione ai riferimenti assoluti e relativi;
trascinare con il mouse per completare la tabella.
Disegnare il grafico
Selezionare le celle B3:C23, scegliere il Tipo di grafico>Dispersione> Dispersione con linee smussate
Il grafico risultante con a = 3:
Proviamo ora a variare il valore di a nella cella C3:
Scegliamo valori di a >1, poi 0<a<1, infine a=1 e osserviamo l’aggiornamento automatico della tabella e del grafico:
