La distribuzione normale
Calcolare la distribuzione normale in Excel
Abbiamo visto precedentemente le formule utili , in excel, per il calcolo della distribuzione normale non standardizzata.
Per il calcolo della distribuzione normale non standardizzata si usa la funzione
DISTRIB.NORM.N(X;Media;Dev_standard;Cumulativo)- x valore per il quale si vuole calcolare la distribuzione
- Media valor medio della distribuzione
- Dev_standard deviazione standard (scarto quadratico medio) della distribuzione
- Cumulativo valore logico che determina il tipo di funzione calcolata
La funzione di solito viene utilizzata con l’argomento Cumulativo uguale a VERO
Se cumulativo è VERO, DISTRIB.NORM restituisce la funzione di ripartizione normale F(x), ossia la probabilità che la variabile aleatoria normale sia minore di x (coda sinistra).
Se è FALSO restituisce l’ordinata della distribuzione di probabilità normale f(x).L’ordinata non può essere interpretata come probabilità, ma è utile per disegnare il grafico della curva a campana, come vedremo nell’esercizio qui sotto.
Disegnare i grafici della distribuzione normale e della funzione di ripartizione normale in Excel
ESERCIZIO 1
Disegnare i grafici della distribuzione normale e della funzione di ripartizione normale di valor medio 5 e varianza 4.
Soluzione
Per disegnare il grafico della distribuzione normale f(x) e della funzione di ripartizione F(x) scegliere un intervallo simmetrico intorno al valor medio (Tabella 1, prima colonna);
- iniziare da un valore x distante dalla media di tre volte la deviazione standard (in questo caso iniziare da x= −7 (5-4*3) e applicare un incremento pari a 0,5, fino a raggiungere il valore x=17 (5 + 4*3))
- Usare la funzione DISTRIB.NORM per calcolare i valori di f(x) e di F(x) nell’intervallo scelto, usando per Cumulativo rispettivamente FALSO e VERO (Tabella 1, seconda e terza colonna)
Tracciamo ora il grafico:
Scegliamo “Grafico a dipersione” → ” Dispersione a linee smussate” e selezioniamo i dati della prima e seconda colonna della tabella:
Ottenendo:
che è il grafico della distribuzione normale.
Analogamente, scegliamo i dati della prima e della terza colonna della tabella, per ottenere il grafico della funzione di ripartizione normale:
